2023は素数ではないか。
と思ったのは大間違いで、7で割り切れるのでした。
では2021は？ なんと約数があるのでした。これは自分では見つけられない。
43×47でした。
ではあの2011は?
305番目の素数でした。
最先端の数学でも、ある数が素数であるか否かは演算するしかないようである。

ある数が3で割り切れるかどうかは簡単にわかる。各桁の数字の和が3の倍数であれば3で割り切れる。
例えば3471の各桁の和は15なので3で割り切れる。この証明は簡単(と思う)。
4桁の数字をabcd(a以下は任意の一桁の整数)とする。
各桁の数字の和が3の倍数であれば、
a+b+c+d＝3n
これが成り立てば
1000×a+100×b+10×c+d＝3N
が成り立つ、というわけで一種の連立方程式をとけば良い。
最初の式を1000倍して二つ目の式と引き算するとaの項が消える。
それを整理すると
3N＝3000n－900b－990c－999d
となる。
式の右側はどの項も全て3で割り切れる。
というわけで、この数字abcdは3で割り切れる、つまり3の倍数である。

最後が5で終わる数字はどうか。
これは必ず5で割り切れる。
abc5という数字の中身は
a×1000+b×100+c×10+5
なので証明不要(笑)。

さて、ある数が7の倍数であるかどうか。
これは割り算してみるしかないと僕の貧脳は言っている。どうなのでしょうか⁉️
そのうちにAIに訊いてみましょう。

以上、閑話休題。本日12月2日、第24回白いうた青いうたフェスティバルin鎌倉の会場、鎌倉芸術館のある大船へ向かう車中の暇潰しでした。